A crase é a junção da preposição 
a com o artigo feminino 
a/as. Para haver crase, é necessário que a frase tenha tanto a preposição quanto o artigo. No contexto do título da matéria, quem  dá, dá alguma coisa, e não 
a alguma coisa. Assim, Bibi perigosa deveria dar as caras, sem acento grave indicador da crase, e não 
às caras, como aparece 
na matéria.
Para tirar a prova, troque a palavra feminina "caras" por uma masculina, como "sinal". Bibi dá 
o sinal da cruz ou dá 
ao sinal da cruz? É claro que dá 
o sinal da cruz. Dessa forma, ela também deu 
as caras, sem o acento grave indicador da crase.
Há uma situação onde dar as caras  é seguido de preposição. Se a Bibi fosse uma moça no mínimo desprovida de senso de perigo, ela poderia ter dado 
aos caras em incêndio criminoso. Mas aqui também não teríamos a crase, pois o artigo utilizado seria o masculino.
Na maioria das vezes, porém, dá-se alguma coisa 
a alguém. Assim, Bibi poderia dar a bolsa 
às amigas. A crase, no caso, seria aplicada a quem receberia o objeto (as amigas), e não ao objeto (a bolsa).
Correto: Dar as caras, sem crase